Интерактивный симулятор, разоблачение интуитивной ошибки и точный расчёт формулы Байеса
Условие задачи: Перед вами 3 закрытые коробки. В одной — 2 золотые монеты, во второй — 2 серебряные, в третьей — одна золотая и одна серебряная. Вы наугад открываете одну коробку и вслепую достаёте золотую монету.
Коробка №1 (З + З)
G1G2
Коробка №2 (С + С)
SS
Коробка №3 (З + С)
G3S
Шаг 1: Случайный выбор
Сделайте случайное извлечение. Если выпадет серебро, раунд переигрывается, так как условие парадокса — первая монета обязана быть золотой.
GВ руке: Золотая монета
Вопрос: каков шанс, что оставшаяся монета в этой же коробке тоже золотая?
Выберите ответ, основываясь на вашем первом впечатлении:
Эмпирическое доказательство (Метод Монте-Карло): Человеческий разум спорит с логикой, но компьютер может провести 50 000 физических симуляций за секунду. Давайте проверим частоту на практике.
Раундов с первым золотом
0
из 0 общих запусков
Вторая монета тоже золото
0
успешных исходов
Практическая вероятность
0.00%
Теория: 66.67% (2/3)
Обобщённый калькулятор Байеса: Настройте любое количество коробок с произвольным набором монет. Калькулятор строго вычислит априорные и апостериорные шансы по классической теореме Байеса.
P(Вторая монета Золотая | Первая Золотая)
0.00%
Дробь: 0 / 0
Полная вероятность первого золота P(G₁)
0.00%
Сумма всех путей
Таблица апостериорных вероятностей по коробкам
Коробка
Монеты (З / С)
Априорная P(Bᵢ)
Шанс 1-го Золота P(G₁|Bᵢ)
Шанс, что выбрана она P(Bᵢ|G₁)
Шанс 2-го золота в ней
Математический вывод формулы
Загрузка данных из открытой энциклопедии...
Справка Википедии (REST API): Данные получены в режиме реального времени через открытый энциклопедический API и закэшированы в браузере.
Исторический контекст
Парадокс сформулирован французским математиком Жозефом Бертраном в 1889 году в монографии «Calcul des probabilités». Он служит фундаментальной иллюстрацией разницы между безусловной вероятностью и апостериорным байесовским обновлением информации. Родственными задачами являются Парадокс Монти Холла и Задача о трёх узниках.
Здравствуйте, мы хотели бы попросить вас помочь нам улучшить этот калькулятор. Если вы заметили какие-либо ошибки или обнаружили, что стоит добавить или, наоборот, убрать какие-либо функции, пожалуйста, напишите об этом. Ваше мнение очень важно для дальнейшего развития этого инструмента!
Пожалуйста, напишите свое предложение или замечание.
0
Пожалуйста, напишите свое предложение или замечание.x
Калькулятор оценки энергоэффективности домашних систем отопления Калькулятор оценки энергоэффективности домашних систем отопления Тип системы отопления: …
SAS инструменты Сайт с 1000 ми полезных инструментов и калькуляторов SAS
