SAS инструменты Сайт с 1000 ми полезных инструментов и калькуляторов SAS
Калькулятор вписанного квадрата в круг
Точный инженерный расчёт бруса из бревна, прутка или круглого сечения с раскроем и отходами (горбылём).
Принимаются целые числа или десятичные с точкой/запятой (например: 180, 200.5).
Квадрат (брус)
Отход (горбыль: 36.3%)
Диагональ D
Инженерный вывод по раскрою
Сторона квадрата (a)
—
a = D / √2
Площадь квадрата (Sкв)
—
Чистовое сечение
Диаметр круга (D)
—
Диагональ квадрата
Площадь круга (Sкр)
—
Полное сечение бревна
КПД раскроя (выход)
63,66%
Фиксированная константа (2/π)
Толщина горбыля (h)
—
Макс. толщина среза (горбыля)
Справочные формулы и расчётная база
Расчёт основан на евклидовой геометрии правильного четырёхугольника, вписанного в окружность:
- Диагональ квадрата: в точности равна диаметру описанного круга:
d = D = 2R. - Сторона квадрата:
a = D / √2 ≈ 0,7071 × D. - Площадь квадрата:
Sкв = a² = D² / 2 = 0,5 × D². - Площадь описанного круга:
Sкр = π × D² / 4 ≈ 0,7854 × D². - Коэффициент использования материала:
Sкв / Sкр = 2 / π ≈ 63,66%(не зависит от диаметра). - Отходы (4 горбыля):
100% - 63,66% = 36,34%. - Толщина горбыля (стрела прогиба):
h = R - a/2 = (D / 2) × (1 - 1/√2) ≈ 0,1464 × D.
