SAS инструменты Сайт с 1000 ми полезных инструментов и калькуляторов SAS
Калькулятор движения снаряда
Точный расчет траектории с учетом ветра и сопротивления воздуха
Параметры снаряда и выстрела
Визуализация траектории
Расчет траектории...
Результаты расчета
Оглавление
Забудьте о сухих формулах из учебников физики. Наш калькулятор движения снаряда — это интерактивная лаборатория, которая переносит сложные законы баллистики в ваш браузер. Мы создали этот инструмент не только для профессионалов, которым нужен быстрый расчёт, но и для любопытных умов, желающих понять, как невидимые силы управляют полётом пули, мяча или снаряда.
В основе работы лежит метод численного интегрирования (Рунге-Кутты), который просчитывает положение объекта каждую долю секунды. Инструмент учитывает не только гравитацию, но и такие критические факторы, как аэродинамическое сопротивление (в зависимости от формы и размера) и влияние ветра. Вы увидите, как встречный поток «съедает» скорость лёгкой пули, или как боковой ветер сносит траекторию. Это идеальное решение для предварительной пристрелки, решения инженерных задач или просто для того, чтобы увидеть, полетит ли кирпич дальше, чем теннисный мяч, если запустить их с одной скоростью.
Инструкция: Как получить точный расчёт
Чтобы симуляция совпала с реальностью, важно корректно ввести исходные данные. Обратите внимание: алгоритм использует стандартную плотность воздуха на уровне моря (1,225 кг/м³).
Блок 1: Характеристики объекта
Здесь мы задаём физику самого тела.
Масса снаряда (кг): Вес вашего объекта.
Нюанс: Для лёгких пуль важна каждая доля грамма. Например, пулю весом 11,7 грамма вводите как 0.0117. Ошибка в ноль здесь критически изменит инерцию.
Диаметр снаряда (мм): Калибр или поперечное сечение. Используется для расчёта площади, на которую давит воздух.
Коэффициент сопротивления (Cd): Аэродинамическое качество формы.
0,2–0,3 — идеальная обтекаемая форма (современные винтовочные пули).
0,47 — шар (страйкбольный шарик, стальное ядро).
0,8 и выше — угловатые предметы (куб, кирпич).
Блок 2: Параметры запуска
Начальная скорость (м/с): С какой силой объект покидает ствол или руку.
Угол выстрела (°): Направление по вертикали. 0 — горизонт, 90 — зенит.
Совет: Для дальнего выстрела в атмосфере оптимальный угол обычно ниже 45° (около 35°–40°), так как на верхней части траектории снаряд теряет скорость и падает круче.
Блок 3: Атмосфера
Скорость ветра (м/с): Сила потока. Даже лёгкий бриз в 3–5 м/с может отклонить лёгкую пулю на метры на большой дистанции.
Направление ветра (°): Вектор воздействия.
0 или 360 — попутный (помогает лететь).
180 — встречный (тормозит).
90 — боковой (сносит в сторону).
Нажмите «Рассчитать траекторию», чтобы увидеть график полёта и таблицу с итоговыми цифрами.
Примеры использования: От теории к практике
Разберём реальные сценарии, чтобы понять логику работы калькулятора.
Пример 1: Снайпинг (Винтовка калибра .308 Win)
Задача: Оценить, насколько упадёт дальность полёта пули при сильном встречном ветре по сравнению со штилем.
Вводные данные:
Масса: 0.011 кг (11 г).
Диаметр: 7.62 мм.
Коэффициент Cd: 0.35 (пуля с конической хвостовой частью).
Скорость: 820 м/с.
Угол: 35 градусов.
Ветер: 10 м/с, направление 180 (встречный).
Результат:Максимальная дальность: 3850,4 м.
Время полёта: 24,1 с.
Скорость при падении: 85 м/с.
Вывод: Встречный ветер и сопротивление воздуха «съели» почти 90% начальной скорости. В безветренную погоду эта же пуля улетела бы значительно дальше (более 4200 м), что показывает колоссальное влияние атмосферы на лёгкие объекты на предельных дистанциях.
Пример 2: Миномётная стрельба (Навесная траектория)
Задача: Перекинуть снаряд через высокое препятствие (холм) на дистанцию около 3 км.
Вводные данные:
Масса: 3.2 кг (82-мм мина).
Диаметр: 82 мм.
Коэффициент Cd: 0.45 (менее обтекаемая форма с оперением).
Скорость: 250 м/с.
Угол: 65 градусов (стрельба «по-миномётному»).
Ветер: 5 м/с (боковой, 90°).
Результат:Максимальная дальность: 2840,2 м.
Максимальная высота: 1850,5 м.
Время полёта: 38,4 с.
Вывод: Снаряд поднимается почти на 2 км вверх. Высокий угол позволяет поражать цели за укрытиями, но время полёта очень велико, что делает стрельбу зависимой от стабильности ветра на разных высотах.
Пример 3: Страйкбол (Airsoft, «Тюнинг» привода)
Задача: Понять реальную эффективную дальность стрельбы шариком 0,25 г при высокой начальной скорости.
Вводные данные:
Масса: 0.00025 кг.
Диаметр: 6 мм.
Коэффициент Cd: 0.47 (сфера).
Скорость: 130 м/с.
Угол: 5 градусов (стрельба почти по прямой).
Ветер: 0 м/с.
Результат:Максимальная дальность: 48,5 м.
Скорость при падении: 14 м/с.
Вывод: Несмотря на высокую начальную скорость, лёгкий шар катастрофически быстро теряет энергию из-за высокого лобового сопротивления. Уже через 40 метров скорость падает настолько, что попадание может даже не почувствоваться противником.
Справочная таблица: Данные для ввода
Чтобы ваши расчёты были похожи на правду, используйте эти усреднённые значения для различных типов снарядов.
| Тип снаряда | Калибр (мм) | Масса (кг) | Начальная скорость (м/с) | Cd (Коэфф. формы) | Примечание |
| Airsoft шар 0.20г | 6,0 | 0,0002 | 90–120 | 0,47 | Быстрая потеря скорости, шар. |
| Пневматика .177 | 4,5 | 0,0005 | 170–300 | 0,42 | Форма «воланчик», высокое трение. |
| Пуля .22 LR | 5,6 | 0,0026 | 330–370 | 0,35 | Дозвуковой патрон, свинцовая пуля. |
| Пуля 5.45×39 (АК) | 5,45 | 0,0034 | 880–900 | 0,29 | Отличная аэродинамика, настильность. |
| Пуля 7.62x54R (СВД) | 7,62 | 0,0096 | 830 | 0,33 | Тяжёлая винтовочная пуля. |
| Пуля .50 BMG | 12,7 | 0,045 | 850–900 | 0,25 | Сверхдальняя стрельба, мин. сопротивление. |
| Артиллерия 152-мм | 152,0 | 43,0 | 650–800 | 0,22 | Огромная инерция, слабо зависит от мелкого ветра. |
Почему угол 45° не даёт максимальную дальность?
В вакууме угол 45° действительно идеален. Но в атмосфере снаряду приходится тратить энергию на «расталкивание» воздуха. При угле 45° путь через плотные слои атмосферы слишком длинный. Если уменьшить угол до 35°–40°, траектория станет более настильной, путь короче, и скорость сохранится лучше, что в итоге даст выигрыш в дальности.
Учитывает ли калькулятор изменение плотности воздуха от высоты?
В текущей версии алгоритма используется константа плотности воздуха для уровня моря (1,225 кг/м³). При стрельбе на высоту более 2–3 км реальный снаряд полетит немного дальше, чем покажет расчёт, так как воздух там более разрежённый.
Что такое «настильность» траектории?
Это способность снаряда лететь максимально низко над землёй на большом протяжении пути. Чем выше скорость и лучше обтекаемость (ниже Cd), тем более настильной будет траектория. Это критически важно для прямой стрельбы, чтобы не делать большие поправки по высоте прицела.
Как перевести «граны» (grains) в килограммы?
В западной баллистике вес пуль измеряют в гранах.
1 гран = 0,0648 грамма.
Если ваша пуля весит 168 gr, расчёт такой:
168×0,0648=10,88г. В поле ввода калькулятора нужно записать: 0.01088 кг.
Влияет ли вращение земли (Кориолис) на расчёт?
Нет, данный инструмент рассчитывает внешнюю баллистику в пределах «плоской Земли». Эффекты Кориолиса и деривации (отклонение от вращения пули) становятся заметны на дистанциях свыше 1000 метров и требуют более сложных, узкоспециализированных военных калькуляторов.
Почему результат отличается от моего реального выстрела?
Базовая модель предполагает идеальные условия: постоянный ветер по всей дистанции, идеальная форма пули и стандартная атмосфера. В реальности ветер дует порывами, температура воздуха меняет его плотность, а качество пороха влияет на начальную скорость. Используйте этот инструмент как мощный теоретический ориентир.
